De winnaar van een quiz (denk Berend Boudewijn, Willem Ruys, Mies Bouwman, misschien zijn er nog veel betere, latere voorbeelden, maar godzijdank heb ik al in geen twintig jaar meer televisie gekeken) mag zijn geluk beproeven en een kluisje proberen te openen.
Negen van de tien zitten op slot, één niet, maar er is geen mogelijkheid om te zien welk kluisje niet op slot zit en naar de grote prijs leidt. Hij loopt op een van de kluisjes af, gaat met zijn hand naar de knop om het te openen.
"Wacht!" roept de quizmaster. "Ik help u. Dít kluisje..." (loopt naar een van de kluisjes toe, rukt aan de knop, kluisje gaat niet open) "... zit op slot! Wilt u misschien nog een andere keuze maken?"
"Nou," zegt de man, die op de middelbare school goed zijn kansrekening heeft geleerd en dus bijvoorbeeld ook nooit aan een loterij mee zou doen, "de kans was net 1 op 10, die is nu 1 op 9. Ik zou kunnen wisselen, maar het zou niets uitmaken. Ik hou het gewoon op dit kluisje."
Maar het maakt wél uit. Wisselen verhoogt zijn kans. Er zijn verschillende manieren om dat aan te tonen, maar de kortste is de intuïtieve: stel dat de quizmaster van nóg een paar kluisjes de status verraadde. Sterker nog, hij wijst maar liefst acht kluisjes aan die dicht zijn! U koos kluisje 1, quizmaster wijst erop dat kluisjes 2 t/m 6 en 8 t/m 10 dicht zijn. Blijft u bij kluisje 1 of kiest u bij nader inzien kluisje 7? Ja, dat doet u, en terecht.
Even laten bezinken dit prachtige probleem.
Nu de verkiezingen. De uitgangspeiling geeft aan dat de PvdA 40 zetels haalt, de VVD 41. Ik heb PvdA gestemd. Maar mij is niets gevraagd. Geen uitgangspeiler gezien bij het Koffiehuis van de Hollandse Lloyd waar ik mijn stem uitbracht. Dat betekent, volgens mij, dat de PvdA 41 zetels haalt en de VVD 40. We zullen het zo zien!
